2020.04.21 Kedd_ Matematika 6 a- b 2. csoport

Az arány

Két szám (vagy mennyiség) aránya a két szám hányadosa. Azt fejezi ki, hogy az első szám hányadrésze (hányszorosa) a másodiknak.

Megadása történhet arányként (3:2), hányadosként (3/2) vagy tizedes tört alakban is (1,5).

Például: 3:2=3/2 vagy 1, 5

Általában arra törekszünk, hogy az arányt egész számok hányadosaként, egyszerűsített tört alakban adjuk meg.

Az arány két mennyiség összehasonlításából állapítható meg. 

Nézd át figyelmesen a következő példa megoldását! Írd le a füzetedbe!

Példa

Számítsuk ki a képen látható magyar nemzeti zászló piros színű területének és az egész zászló területének hányadosát!

Megoldás

Az egész zászló területe 18  cm²

A 3 cm-szer 6 cm-es téglalapba rajzolt magyar zászló mindhárom színének területe 6 cm².  A piros terület és az egész zászló területének hányadosa 6/ 18=1/ 3

Ugyanígy 1:3 a fehér rész és a zászló területének aránya, valamint a zöld rész és a zászló területének aránya is.

A kapott hányados a két terület aránya.

Ez a hányados bármilyen méretű magyar zászlóban ugyanennyi. 

Mondhatjuk úgy is, hogy:

• a piros és az egész zászló területének aránya egy a háromhoz,
• egy aránylik a háromhoz,
• a zászló területének egyharmada piros,
• a zászló területének egyharmadszorosa piros.

Ezt az arányt így jelöljük: 1:3.
Az „egyharmada” vagy „harmada” ugyanazt jelenti, mint az „egyharmadszorosa”!